Structures en béton armé - 2e édition: Calcul selon la norme ACNOR A23.3-04

Table des matières

Table des matières Avant­propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII Mise au point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII Chapitre 1 Matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Notations utilisées dans ce chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Béton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Acier d’armature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Exemple 1.1 – Contrainte, fluage, retrait . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Problème 1.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Problème 1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Problème 1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chapitre 2 Bases de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1 Notations utilisées dans ce chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Exigences de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Sécurité vis­à­vis de l’effondrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Vérifications aux ÉLU selon la norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 X Table des matières 2.4.1 Facteurs de pondération et coefficients de résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.2 Vérifications requises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Tolérances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chapitre 3 Comportement des poutres en flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1 Notations utilisées dans ce chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Hypothèses de calcul en béton armé (aux états limites) . . . . . 23 3.3 Comportement des éléments fléchis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3.1 Phase 1 – Comportement élastique avant fissuration. . 24 3.3.2 Phase 2 – Comportement élastique après fissuration . . 25 3.3.3 Phase 3 – Comportement inélastique . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.4 Comportement à l’état ultime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.5 Section équilibrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4 États limites de service (utilisation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4.1 Fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4.2 Flèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Exemple 3.1 – Section rectangulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Exemple 3.2 – Section en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Exemple 3.3 – Calcul d’une flèche: poutre simple rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Exemple 3.4 – Calcul d’une flèche: poutre simple en T. . . . . . 46 Exemple 3.5 – Calcul d’une flèche: poutre continue rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Problème 3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Problème 3.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Problème 3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Problème 3.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Problème 3.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Chapitre 4 Dimensionnement et vérification des poutres et des dalles unidirectionnelles en flexion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1 Notations utilisées dans ce chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 Exigences minimales et dispositions constructives. . . . . . . . . . 60 4.3 Sections rectangulaires avec armature tendue . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.1 Dérivation des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.2 Dimensionnement et vérification des poutres avec armature tendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.3.3 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Exemple 4.1 – Vérification d’une section avec armature tendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Table des matières XI Exemple 4.2 – Dimensionnement d’une section avec armature tendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.4 Sections rectangulaires avec armatures tendues et comprimées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.4.1 Dérivation des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.4.2 Dimensionnement et vérification des poutres doublement armées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.4.3 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Exemple 4.3 – Vérification d’une section doublement armée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Exemple 4.4 – Dimensionnement d’une section doublement armée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Sections en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.5.1 Largeur effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.5.2 Dérivation des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5.3 Dimensionnement et vérification des sections en T . . . 94 4.5.4 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Exemple 4.5 – Vérification d’une section en T avec axe neutre dans la semelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Exemple 4.6 – Vérification d’une section en T avec axe neutre dans l’âme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Exemple 4.7 – Dimensionnement: section en T avec axe neutre dans l’âme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Exemple 4.8 – Dimensionnement: section en L avec axe neutre dans l’âme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.6 Dalles portant dans une direction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6.1 Calcul en flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6.2 Calcul à l’effort tranchant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6.3 Exigences minimales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.6.4 Dimensionnement et vérification d’une dalle portant dans une direction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.6.5 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Exemple 4.9 – Vérification d’une dalle portant dans une direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Exemple 4.10 – Dimensionnement d’une dalle portant dans une direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.7 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Problème 4.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Problème 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Problème 4.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Problème 4.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Problème 4.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Problème 4.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Problème 4.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Problème 4.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 XII Table des matières Problème 4.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Problème 4.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Problème 4.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Problème 4.12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Problème 4.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Problème 4.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Chapitre 5 Effort tranchant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129...