Structures en béton armé - 2e édition: Calcul selon la norme ACNOR A23.3-04

Chapitre 8 Méthode simplifiéepour le calcul des poutreset dalles unidirectionnelles continues

Chapitre 8 Méthode simplifiée pour le calcul des poutres et dalles unidirectionnelles continues 8.1 Notations utilisées dans ce chapitre CM Coefficient multiplicateur pour moments fléchissants CV Coefficient multiplicateur pour efforts tranchants D Charge permanente (dead load) L Surcharge d’exploitation (live load) L1 Portée de la travée 1 L2 Portée de la travée 2 Ln Portée entre nus des appuis Ln1 Portée nette entre nus des appuis de la travée 1 Ln2 Portée nette entre nus des appuis de la travée 2 Ln3 Portée nette entre nus des appuis de la travée 3 Lna Portée nette moyenne de deux travées adjacentes pour le calcul du moment négatif à un appui intermédiaire 248 Chapitre 8 M Moment fléchissant Mf Moment fléchissant pondéré Vf Effort tranchant pondéré ldh Longueur d’ancrage en tension pour crochets standard wf Charge pondérée uniformément répartie αD Coefficient de pondération pour les charges permanentes αL Coefficient de pondération pour les surcharges d’exploitation 8.2 Justification de la méthode simplifiée Généralement, les structures de bâtiments en béton armé (poutres, poteaux, dalles) sont coulées en place, de sorte qu’elles sont monolithiques. Ces structures forment donc des systèmes hyperstatiques tridimensionnels (figure 8.1a). Leur analyse est souvent longue, complexe et fastidieuse, notamment si l’on considère les différentes combinaisons et les différents cas de charges possibles. La méthode simplifiée recommandée par la norme pour l’analyse de structures simples et régulières telles que les poutres et les dalles unidirectionnelles continues permet, à l’aide de coefficients forfaitaires, de déterminer l’enveloppe des moments de flexion et des efforts tranchants sans avoir recours à un logiciel d’analyse, souvent lourd à mettre en œuvre. Aire tributaire N­S Aire tributaire E­O Figure 8.1 – Modélisation: du modèle 3D au modèle simplifié de la norme A23.3-04 Méthode simplifiée pour le calcul des poutres et dalles continues 249 8.3 Description de la méthode simplifiée ■ ■ Principe Il s’agit de considérer séparément chaque plancher (généralement le plancher d’étage et le plancher de toiture) dans chacune des directions, en y incluant les poteaux au­dessus et au­dessous du plancher considéré (voir la figure 8.1c). ■ ■ Hypothèses ➟ Les poteaux reprennent les charges verticales. ➟ Les forces horizontales (vent et séisme), s’il y a lieu, sont reprises par des systèmes de contreventement. Le plancher supporte uniquement des charges verticales et agit également comme diaphragme pour transmettre les forces horizontales au système de contreventement. ■ ■ Conditions d’utilisation de la méthode simplifiée La méthode simplifiée ne peut être utilisée que si les conditions (a) à (e) suivantes sont remplies: Tableau 8.1 – Conditions d’utilisation de la méthode simplifiée (A23.3-04, art. 9.3.3) (a) Nombre de travées (b) Portées L1 et L2 des travées adjacentes (L1 > L2) (c) Type de charges appliquées (d) Rapport entre surcharge d’exploitation et charge permanente (e) Géométrie des éléments ≥ 2 L L L 1 2 1 20 − ≤ % Uniformément réparties α α L D L D ≤ 2 0 , Membrures prisma­ tiques Même section transversale pour toutes les travées 250 Chapitre 8 8.4 Calcul des moments fléchissants et des efforts tranchants approximatifs aux points caractéristiques Les moments fléchissants Mf et les efforts tranchants Vf aux points caractéristiques des portiques (extrémités et mi­portées) peuvent être calculés à l’aide des équations suivantes, où les coefficients forfaitaires CM et CV sont donnés à la figure 8.2 pour les différents cas. M C w L f M f n = 2 (8.1) V C w L f V f n =       2 (8.2) où Ln peut être Ln1, Ln2, Ln3 ou Lna selon le cas (voir figure 8.2) Moments Efforts tranchants a) Deux travées Poutre de rive Poteau de rive 1 – wfL2 na 9 1 – wfL2 na 9 1 – wfL2 na 9 1 – wfL2 na 9 Travée de rive Travée de rive Poteau de rive ou poutre de rive Mi­portée ; Méthode simplifi...