Structures en béton armé - 2e édition: Calcul selon la norme ACNOR A23.3-04

Chapitre 6 Torsion

Chapitre 6 Torsion 6.1 Notations utilisées dans ce chapitre Ac Aire délimitée par le périmètre externe de la section du béton, incluant l’aire de l’évidement, s’il y a lieu Ao Aire délimitée par le périmètre moyen des parois de la section équivalente, incluant l’aire de l’évidement, s’il y a lieu Aoh Aire délimitée par l’axe de l’armature transversale de torsion, incluant l’aire de l’évidement, s’il y a lieu As Aire de la section d’armature longitudinale tendue due à FLt A′s Aire de la section d’armature longitudinale comprimée requise due à FLc A′s,requis Aire de la section d’armature longitudinale comprimée due à FLc As,requis Aire de la section d’armature longitudinale tendue requise At Aire d’un brin d’armature transversale de torsion Av Aire de l’armature transversale de cisaillement (2 brins pour cadres ou étriers en U) Av,min Aire minimale de la section d’armature transversale requise sur une longueur s Av Total Aire totale de la section d’armature transversale sur une longueur s 198 Chapitre 6 FLc Force de compression dans l’armature longitudinale comprimée due à Nf, Mf,Vf et Tf FLt Force de traction dans l’armature longitudinale tendue due à Nf, Mf,Vf et Tf Mf Moment fléchissant dues aux charges pondérées Nf Effort normal dû aux charges pondérées (positif en tension) T Moment de torsion Tcr Moment de torsion correspondant à la fissuration Tf Moment de torsion dû aux charges pondérées Tf Calcul Moment de torsion de calcul dû aux charges pondérées Tr Moment de torsion résistant pondéré Vc Contribution du béton à la résistance à l’effort tranchant pondéré par c Vf Effort tranchant dû aux charges pondérées Vs Contribution de l’armature transversale à la résistance à l’effort tranchant pondéré par s a Longueur de cisaillement bw Largeur de l’âme d’une poutre d Hauteur effective d’une section de béton armé db Diamètre d’une barre d’armature db,min Diamètre minimal requis d’une barre d’armature dv Hauteur effective en cisaillement fc′ Résistance nominale en compression du béton à 28 jours ft Résistance à la traction du béton fy Contrainte élastique limite de l’acier d’armature h Hauteur de la section de béton n Nombre de brins que compte l’armature à l’effort tranchant Av pc Périmètre externe de la section du béton ph Périmètre de l’axe de l’armature transversale de torsion s Espacement de l’armature transversale smax Espacement maximal permis de l’armature transversale srequis Espacement requis de l’armature transversale t Épaisseur de la paroi de la section évidée équivalente β Coefficient tenant compte de la résistance du béton fissuré θ Angle de la contrainte de compression diagonale par rapport à l’axe longitudinal de la membrure λ Coefficient pour tenir compte de la densité du béton (λ = 1 pour béton normal) φc Facteur de résistance du béton φs Facteur de résistance de l’acier d’armature Torsion 199 6.2 Types de torsion La torsion peut être engendrée par: a) le déséquilibre des forces statiques. Dans ce cas, un moment de torsion est développé pour maintenir l’équilibre entre les forces externes et les forces internes. On parle alors de torsion d’équilibre (figure 6.1a); ou par: b) la non­compatibilité des déformations due à la différence de rigidité des éléments dans les structures hyperstatiques. Dans ce cas, un moment de torsion est développé pour main­ tenir la compatibilité de ces déformations. On parle alors de torsion de compatibilité (figure 6.1b). a) Équilibre b) Compatibilité Figure 6.1 – Exemples de torsion d’équilibre et de compatibilité 6.3 Contraintes dues à la torsion À l’instar de l’effort tranchant, la torsion produit des contraintes de cisaillement, engen­ drant donc des tractions diagonales (figure 6.2). Ces contraintes forment un flux de cisaillement fermé concentré principalement sur le contour de la section (figure 6.2). Ceci explique pourquoi la résistance à la torsion des sections pleines est généralement calculée à partir d’une section fermée évidée à parois minces...