L'analyse multivariée avec SPSS

5. Analyse bivariée : Tableau de contingence et khi-carré

C H A P I T R E 5 Analyse bivariée Tableau de contingence et khi-carré Dans la plupart des études empiriques, nous cherchons à montrer les principales relations entre les variables utilisées; selon les hypothèses formulées, nous tentons de démontrer l’influence de certaines variables sur les autres. 1.objeCtifs et aspeCts théoriques L’objectif de l’analyse bidimensionnelle est d’étudier les liens entre deux variables d’une enquête. Dans un premier temps, nous nous attendons à ce que les variables de segmentation (les variables factuelles ou socio- économiques) aient une influence sur les composants, les choix, les goûts des consommateurs. Par exemple, nous pouvons faire l’hypothèse que les revenus des répondants vont avoir un effet sur le nombre de nuitées à l’hôtel ou le nombre de repas consommés au restaurant dans les trois derniers mois. 11 L’analyse multivariée avec SPSS Habituellement, trois types de liaison entre variables peuvent être envisagés1 : • La liaison nulle: il n’y a aucune relation entre les deux variables ; par exemple, entre la taille des répondants et leur niveau de scolarité. • La relation quasi totale entre les variables; par exemple, le chauffage d’une pièce métallique et son degré de dilatation; dans ce cas, chacune des transformations d’un caractère a un effet direct et proportionnel sur l’autre caractère. • La liaison relative: une variable en influence une autre, mais dans certaines limites; par exemple, la scolarité influence les départs en vacances, mais cette relation n’est pas proportionnelle: la différence entre les niveaux de scolarité primaire et secondaire est de 30% dans les départs en vacances; elle est de 19% entre le secondaire et le collégial, de 10% entre le collégial et le niveau universitaire et, enfin, de seulement 3% entre le baccalauréat et la maîtrise. La liaison relative correspond à ce que Raymond Boudon appelle«une théorie de l’implication faible2». Selon lui: «Les relations d’implication réciproque qu’on peut établir entre les différents éléments des systèmes institutionnels sont donc assimilables, non à des implications strictes de type logique (si A, alors B), mais à des implications faibles de type stochastique (si A, alors plus souvent B)3.» La réalité sociale permet rarement d’observer des implications strictes. Dans la plupart des enquêtes, nous avons affaire à des variables qualitatives (nominales ou ordinales) ou à un mixage de variables qualitatives et quantitatives (par intervalles ou de rapport). Il faut donc choisir des tests qui conviennent à ce genre de variables. Pour mesurer l’indépendance des variables, il faut utiliser des tests d’hypothèses. Les tests d’hypothèses nous aident à interpréter les données et à prendre des décisions . Ces tests nous permettent de déterminer si les relations entre deux variables données sont dues au hasard ou sont réellement significatives. Ces tests statistiques visent à vérifier des hypothèses. Une hypothèse se 1. Voir à ce sujet: B. Py (1987), Statistique descriptive, Paris, Economica, p. 186. 2. R. Boudon (1971), Les mathématiques en sociologie, Paris, Presses universitaires de France, p. 19. 3. R. Boudon et F. Bourricaud (1982), Dictionnaire critique de la sociologie, Paris, Presses universitaires de France, p. 578. Analyse bivariée – Tableau de contingence et khi-carré 11 formule en supposant des relations ou l’absence de relation entre les deux variables choisies. On a donc deux hypothèses. L’hypothèse H0 présume qu’il n’y a pas de relation entre les variables. L’hypothèse H1, au contraire, affirme qu’il y a une relation entre les deux variables. Les résultats des tests permettront de trancher entre ces deux hypothèses et d’en tirer les conséquences pour l’interprétation des données. Pour l’étude des relations entre les variables, le khi-carré (ou khi deux) est le test le plus utilisé. Le khi-carré est d’abord et avant tout destiné à l’examen de la relation entre deux variables qualitatives, nominales ou ordinales. C’est en même temps un test à large spectre qui s’adresse à plusieurs types de variables, étant donné qu’il est toujours possible de regrouper des données quantitatives selon des classes (ce qui implique évidemment une certaine perte d’information). «Contrairement à la corrélation qui exige...