Descriptive Measures of Point Distributions Summarized with Respect to Spatial Scale in Visualization

Visual exploration plays a critical role in point pattern analysis. It permits analysts to grasp a wide variety of spatial patterns in point distributions that are not necessarily detectable by mathematical and statistical methods. Since spatial patterns are scale-dependent, grid and kernel density maps are effective in analysis that can visualize point distributions at various scales from small to large. Visual exploration of these maps, however, takes a considerable amount of time even if the maps are generated automatically in GIS software. In addition, visual exploration inevitably becomes subjective and unstable when treating numerous maps simultaneously. It is not easy to evaluate and memorize spatial patterns in maps in a consistent and objective way. To resolve the problem, this article proposes new quantitative measures summarizing the characteristics of point distributions. The measures can be visualized as maps that help analysts to capture the overall spatial pattern of point distributions efficiently. Numerical experiments and applications to real data analysis are performed to test the validity of the proposed measures. The results reveal the effectiveness of the measures, as well as their shortcomings, to be resolved in future research.

RÉSUMÉ:

L’exploration visuelle joue un rôle crucial dans l’analyse des schémas de points. Elle permet aux analystes de saisir dans les distributions spatiales une grande variété de profils spatiaux qu’il n’est pas toujours possible de déceler à l’aide des méthodes mathématiques et statistiques. Les profils spatiaux étant dépendants de l’échelle, les cartes quadrillées et les cartes de noyaux de densité sont des outils d’analyse efficaces permettant de visualiser les distributions de points à différentes échelles, des plus petites aux plus grandes. L’exploration visuelle de ces cartes exige toutefois un temps considérable, même si ces dernières sont produites automatiquement à l’aide d’un logiciel SIG. De plus, l’exploration visuelle devient inévitablement subjective et instable lorsque plusieurs cartes sont traitées simultanément. Il n’est pas facile d’évaluer et de mémoriser les profils spatiaux de cartes de manière cohérente et objective. Pour résoudre le problème, l’auteur propose de nouvelles mesures quantitatives agrégeant les caractéristiques des distributions de points. Ces mesures peuvent être vues comme des cartes permettant aux analystes de mieux appréhender le profil spatial global des distributions de points. L’auteur procède à l’expérimentation numérique des mesures proposées et applique ces mesures à l’analyse de données réelles afin d’en mettre la validité à l’épreuve. Les résultats confirment l’efficacité des mesures et en révèlent les déficiences que combleront les recherches à venir.