apprentissage à travers des situations-problèmes mathématiques, L: Bases théoriques et réalisation pratique

Introduction

INTRODUCTION I Introduction leS SItuatIonS-problèmeS au Centre de notre approChe Quel lien pouvons-nous établir entre la recherche en didactique des mathématiques et le savoir expérientiel développé par des enseignants d’expérience? C’est la question centrale à laquelle nous tenterons de répondre dans cet ouvrage. D’un côté, la didactique, telle qu’elle est décrite dans la recherche, propose des outils qui permettent d’analyser ce qui se passe lors de l’apprentissage ou lors de l’enseignement des mathématiques. En revanche, cette didactique ne donne que peu d’informations sur les actions à entreprendre pour faire avancer l’apprentissage des élèves. Dans un certain sens, la didactique est très analytique, mais très peu prescriptive. Cependant, cela ne veut pas dire que la didactique n’est pas utile pour l’enseignant. Afin que celui-ci puisse intervenir de manière adéquate, il doit comprendre comment l’élève apprend les mathématiques et avoir à sa disposition des outils qui lui permettent d’analyser ce qui se passe en classe. Le rôle de la didactique est donc essentiel, même si elle ne donne pas nécessairement de «recettes» sur la façon de procéder en classe. Selon nous, la didactique fournit à l’enseignant les outils d’analyse sur lesquels il peut se baser pour guider sa pratique. 2 L’apprentissage à travers des situations-problèmes mathématiques D’un autre côté, cette didactique n’apporte pas nécessairement de réponses quant à la gestion didactique de l’activité mathématique de l’élève en classe. Ce savoir-faire, développé par les enseignants à travers leur expérience au fil des ans, reste ainsi souvent à un niveau implicite et est peu accessible aux autres enseignants. Or, nous sommes convaincu que cette expertise développée par les enseignants peut aider d’autres enseignants à développer leurs pratiques. Dans cet ouvrage, nous faisons le pari de tenter de concilier ces deux points de vue, celui de la recherche et celui de la pratique, autour de la thématique de la résolution de situations-problèmes en mathématiques. Cette thématique nous semble centrale pour l’apprentissage des mathématiques, puisque résoudre des situations-problèmes est au cœur de l’activité faire des mathématiques. Le présent ouvrage est le fruit d’une longue collaboration entre un chercheur en didactique des mathématiques dont les travaux s’intéressent aux situations-problèmes mathématiques et une enseignante du primaire, qui a, depuis de nombreuses années, développé un grand intérêt et une expertise dans la conception et la gestion de situations-problèmes en mathématiques. Cette collaboration s’est concrétisée au sein de l’école primaire alternative et publique L’Écollectif de Sherbrooke. Le projet éducatif de l’Écollectif est particulier en ce sens que les enseignants y mettent en pratique depuis de nombreuses années une approche centrée sur les projets et axée sur le développement de l’autonomie des élèves du primaire. Au fil des années, et bien avant l’introduction des programmes par compétences au Québec, les enseignants des différents cycles, et particulièrement Nicole Gagnon, y ont développé un enseignement des mathématiques centré sur des situations-problèmes mathématiques, complexes et signifiantes. C’est cette longue expérience dans la mise en place d’une telle approche qui fait de cette école un milieu particulièrement intéressant pour tenter de décrire l’expertise enseignante qui s’y est développée. En même temps, le caract ère alternatif de cette école ne devrait pas être compris comme un obstacle pour une utilisation plus large des situations-problèmes que nous y avons expérimentées. D’une part, les caractéristiques des élèves qui fréquentent cette école sont similaires à celles d’autres écoles, que ce soit au regard du nombre d’élèves considérés en difficulté ou du milieu socioéconomique des parents. D’autre part, la présence de classes regroupant des élèves de deux années différentes, généralisée dans cette école, est de plus en plus observ ée dans d’autres écoles primaires. Finalement, même si l’expérimentation de nos activités s’est déroulée dans un contexte d’une...