Analyse et gestion financières

Chapitre 7: L'actualisation, la capitalisation et les décisions financières

CHAPITRE 7 L'actualisation, la capitalisation et les décisions financières L'analyse des projets de placement ou d'investissement consiste à établir la relation entre une somme investie au point de départ (en général au temps t = 0) et les avantages futurs qui en découleront. Elle exige donc la détermination de la valeur de l'investissement requis dont le montant est souvent incertain. Elle repose aussi sur le calcul de la valeur des flux monétaires successifs engendrés par cet investissement et dont les montants respectifs ne sont pas toujours certains. Cependant, tous les flux monétaires seront considérés avec certitude dans le cadre de ce chapitre afin de simplifier l'étude des techniques d'actualisation et de capitalisation nécessaires à la compréhension de la valeur de l'argent dans le temps. (Le risque des investissements et les traitements analytiques correspondants seront étudiés dans les chapitres 12,13 et 14). Le présent chapitre porte sur l'exposé et l'application des principales méthodes de calcul des mathématiques financières. Ces notions sont indispensables non seulement pour comprendre la logique des décisions financières mais aussi pour expliquer la rationalité du comportement du consommateur, de l'épargnant, de l'emprunteur et de l'investisseur. Une maîtrise des relations fondamentales des procédés d'actualisation et de capitalisation facilite le calcul économique, la détermination des rende- 362 Chapitre 7 ments, le choix des investissements et la planification financière, que ce soit au niveau de l'entreprise ou à celui de l'individu. La portée des mathématiques financières dépasse largement le cadre de cet ouvrage de gestion des coûts et des investissements et, de ce fait, nous exposerons seulement les grands principes et leur application à certaines situations. Ce chapitre traitera de la valeur capitalisée et de la valeur actualisée d'un seul et unique montant, de la valeur future et de la valeur actuelle d'une annuité ainsi que des procédures de capitalisation et d'actualisation par fraction d'année. Il portera également sur la détermination du taux de rendement d'un actif et distinguera le taux d'intérêt effectif du taux d'intérêt nominal. Les mécanismes respectifs de l'amortissement d'une dette et de l'amortissement financier seront analysés et comparés. Les différents critères sur lesquels repose le choix du taux de rendement approprié d'un instrument financier ou d'un projet d'investissement seront commentés de façon à mettre l'accent sur leur contribution respective à la définition des exigences des investisseurs. L'explication des critères retenus et des conditions des investisseurs constitue l'étape préalable à la compréhension de la façon dont le taux de rendement requis sur un placement ou un investissement projeté est fixé. L'actualisation, la capitalisation et les décisions financières 363 1. LE PROBLÈME Le procédé de calcul de la valeur future consiste à établir la valeur que prendra dans n années un montant investi aujourd'hui, c'est-à-dire au temps t = 0, à un taux d'intérêt, ou taux de rendement, i. Le procédé de calcul de la valeur actuelle exige de déterminer la valeur présente d'un montant donné à recevoir dans un certain nombre d'années n. La somme future à recevoir est actualisée à un taux d'intérêt, ou taux de rendement, i appelé taux d'actualisation afin d'établir sa valeur présente. Supposons qu'un individu dispose de 10 000 $ aujourd'hui qu'il désire investir dans des obligations d'épargne du Canada. Il recevra à l'échéance un montant supérieur, soit la somme initiale de 10 000 $ plus l'intérêt gagné durant la période de placement. Supposons que le même individu détienne aujourd'hui une créance de 5 000 $ auprès d'un client de son entreprise dont l'échéance est à un an. Il peut se présenter chez son banquier et faire escompter cette créance à un taux d'intérêt, ou taux d'actualisation; il recevra alors immédiatement un montant égal à 5 000 $, déduction faite de l'intérêt à payer pour un an. Ces deux exemples de capitalisation et d...