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Croissance végétale et morphogénèse

Roger V. Jean

Publication Year: 1983

Les fractions continues - Le treillis cylindrique - Spirales logarithmiques - La diffusion - Théories et modèles mathématiques - Épilogue : l'état de la question.

Published by: Presses de l'Université du Québec

CROISSANCE VÉGÉTALE ET MORPHOGÉNÈSE

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Préface

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pp. vii-xiv

Les propriétés les plus immédiates et évidentes des organismes sont les patterns et les formes qu’on peut y observer. En conséquence, l’étude du pattern et de la forme est la partie la plus ancienne de la biologie. Au niveau descriptif elle a fourni, parmi plusieurs autres éléments, le fondement de la taxonomie systématique de Linné, ...

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Prologue

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pp. xv-xxii

La Botanométrie est l’étude mathématique du phénomène de la phyllotaxie des plantes. Ce phénomène, présenté brièvement dans l’Annexe I, et plus longuement dans l’ouvrage intitulé Phytomathématique, du même auteur, concerne la croissance végétale sous l’un de ses aspects les plus attrayants pour le mathématicien. ...

Plan de l'ouvrage

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pp. xxiii-xxx

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Chapitre premier: Les fractions continues

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pp. 1-30

Ce chapitre présente quelques-unes des notions mathématiques issues de l’observation des plantes, éléments du langage utilisé en botanométrie. Nous allons développer une formule d’approximation de l’angle de divergence entre les primordia consécutifs d’une plante et, en conséquence, établir les fondements mathématiques du phénomène de la phyllotaxie. ...

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Chapitre II: Le treillis cylindrique

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pp. 31-82

Nous venons de dégager quelques propriétés élémentaires du treillis cylindrique, pour l’étude des arrangements des primordia des plantes. Nous devons maintenant approfondir l’analyse géométrique de ce système de références, par un usage massif des fractions continues, dans le but de traiter adéquatement les modèles qui y sont formulés. ...

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Chapitre III: Spirales Logarithmiques

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pp. 83-118

Comme pour une symétrie cristalline, on peut définir les arrangements réguliers des primordia rassemblés autour d’un apex, au moyen de quelques constantes numériques seulement. L’étude de la botanométrie comporte deux problèmes distincts : la description d’un système quelconque et la formulation de théories qui en expliquent l’origine. ...

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Chapitre IV: La diffusion

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pp. 119-152

Lorsqu'on met une substance colorée, comme du permanganate de potassium, une solution iodée ou une goutte d'encre, dans un contenant rempli d'eau, il s'opère ce que l'on appelle un phénomène de diffusion: la substance est d'abord séparée de l'eau par une frontière bien nette, puis les molécules de la substance se distribuent uniformément dans l'eau sous l'action d'un gradient de concentration. ...

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Chapitre V: Théories et modèles mathématiques

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pp. 153-226

Plusieurs théories ont été proposées pour expliquer les arrangements phyllotaxiques. La plupart d’entre elles sont verbales. Ce chapitre présente les modèles mathématiques de la phyllotaxie des plantes dans les représentations cylindrique, centrique et hiérarchique. ...

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Épilogue: L'état de la question

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pp. 227-246

Au début du siècle, Church (1904) faisait remarquer la variété des hypothèses mises de l’avant pour expliquer la phyllotaxie, qu’on ne pouvait ni infirmer, ni confirmer. Avec l’évolution de la recherche, trois théories principales réclamèrent l’attention dans les années 1940, ayant chacunes leurs évidences expérimentales. ...

Annexes

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pp. 247-288

Références

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pp. 289-322

Table des matières

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pp. 323-324


E-ISBN-13: 9782760522688
Print-ISBN-13: 9782760503168

Page Count: 356
Publication Year: 1983