Phytomathématique

Cover

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Title Page, Copyright

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Préface

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pp. ix-xiii

Bien qu’un grand nombre d’habiles mathématiciens soient actifs dans le champ grandissant de la biologie mathématique, peu d’entre eux s’intéressent à la botanique. Le Professeur Jean s’est donné pour but d’inciter un plus grand nombre de...

Avant-propos

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pp. xv-xx

Au XVII^e siècle, Nehemiah Grew, un éminent botaniste, prétendait que les plantes invitent l’homme à des recherches mathématiques. L’Histoire nous apprend que Léonard de Vinci fut l’un des premiers à s’intéresser à la disposition régulière des parties des plantes. La...

Plan de l'ouvrage

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pp. xxi-xxv

Introduction: Méthode et modèle

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pp. 1-18

En 1967 R.M. Thrall publiait une série de 95 modèles relatifs à l’application de la mathématique en biologie. Dès 1960 toutefois, après avoir compilé sur plusieurs centaines de pages des modales plus raffinés les uns que les autres, Rashevsky s’inquiète du fait qu’une...

I. Morphologie végétale: La phyllotaxie

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pp. 19-93

Imaginons avec H. Steinhaus (1960) que chaque branche d’un certain arbre possède la loi de croissance suivante. Elle ne produit pas de nouvelle branche durant la première année de sa croissance. La seconde année elle engendre une branche, se repose une année...

II. Morphogénèse végétale

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pp. 95-157

Le chapitre précédent aura pour le moins créé un besoin, celui de situer la phyllotaxie dans son contexte pour lui donner toute sa dimension. Croissance, allométrie, théorie de la structure, théorie des transformations, bio-entropie, hiérarchies...

III. Modèle de croissance végétale

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pp. 159-224

Ce chapitre expose une série d’algorithmes imaginés par des chercheurs pour construire les cônes de pins, les tournesols, les palmiers, etc. De même que la phyllotaxie est un phénomène unique aux nombreuses facettes, ces algorithmes présentent des traits...

Résumé et conclusion

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pp. 225-229

Nous venons de parcourir un domaine peu fréquenté par le mathématicien. Un de nos buts, que nous croyons avoir atteint, était de montrer que les mathématiques ont un rôle essentiel à jouer en biologie végétale et d’indiquer, par là même, certaines des voies...

Annexes

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pp. 231-250

Bibliographie

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pp. 251-267

Table des matières

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pp. 269-271