Modèles probabilistes d'aide à la décision

Avant-propos

AVANT-PROPOS L'incertitude dans la connaissance des événements futurs est à la base de nombreux problèmes de décision dans le monde des affaires. Il est facile de se convaincre de l'omniprésence de l'incertitude, non seulement dans l'entreprise, mais encore dans la vie quotidienne. C'est pourquoi ceux qui savent en tirer partie, que ce soit par savoir-faire ou par chance, sont très bien récompensés pour leur succès. Après tout, d'après l'Ancien Testament, Joseph n'est-il pas devenu ministre du pharaon pour avoir su prévoir sept années de famine (les sept vaches maigres) après sept années d'abondance (les sept vaches grasses). Les modèles probabilistes d'aide à la décision, hier domaine réservé de quelques spécialistes, font partie des instruments de travail actuels des gestionnaires et pour ceux d'entre eux qui considèrent cette perspective comme un dîner forcé avec le diable, il serait souhaitable de s'équiper d'une longue et solide cuillère. Les modèles probabilistes permettent de quantifier l'incertitude et de représenter les relations dynamiques qui existent entre des suites d'événements aléatoires. On y fait appel non seulement pour analyser l'incertitude dans la prise de décision, mais encore pour étudier les variations propres aux processus biologiques et médicaux, pour représenter les complexités inhérentes aux interactions psychologiques et sociales, et pour fournir de nouveaux points de vue dans le développement de la mathématique et de la statistique. L'objectif de ce manuel est de procurer au lecteur le savoir-faire nécessaire pour mettre toutes les chances de son côté dans la prise xviii MODÈLES PROBABILISTES D'AIDE À LA DÉCISION de décision face à l'incertitude. Pour ce faire : (i) nous présentons à l'étudiant les concepts et les méthodes principales des modèles probabilistes, (ii) nous illustrons la richesse et la diversité de ces modèles à l'aide d'applications prises dans les domaines de la gestion, des sciences physiques et sociales, et du génie, et (iii) nous proposons un grand nombre de problèmes qui permettent au lecteur de tester, sur des exemples appropriés, sa compréhension des idées et des modèles introduits dans ce livre. Ces moyens nous assurent que le dîner se termine bien pour les débutants, tout en mettant en appétit les initiés. L'enseignement des modèles probabilistes présente un défi assez différent de celui des modèles déterministes. Ces différences sont reflétées dans l'approche pédagogique des manuels correspondants. Alors que dans "Introduction à la science de la gestion" il était possible de garder les connaissances mathématiques préalables à un minimum, la nature même des sujets probabilistes exige une infrastructure mathématique plus développée. L'absence de traitement mathématique transforme un certain nombre de livres d'introduction aux modèles probabilistes en manuels de recettes qui ne préparent pas adéquatement le lecteur à la prise de décision face à l'incertitude. Ce manuel présuppose un niveau mathématique correspondant au premier cours de calcul et d'algèbre des programmes universitaires de l'Ontario, ou aux cours de mathématiques 103, 105 et 203 des Cégeps du Québec. L'approche retenue dans ce manuel propose une route intermédiaire entre l'intuition probabiliste, dans la mesure où elle existe, et un traitement mathématique rigoureux, dans la mesure où il est nécessaire à la bonne compréhension du sujet. Bien que la matière soit plus difficile que celle d'"Introduction à la science de la gestion", nous avons, dans la mesure du possible, porté une attention particulière à la clarté du langage et à la simplicité de l'expression. Cela rend possible l'utilisation du manuel par l'étudiant n'ayant pas un accès direct à la salle de classe (cours par correspondance, culture personnelle). Les utilisateurs possibles Ce manuel peut être utilisé dans les programmes de recherche opérationnelle ou de science de la gestion des facultés, écoles et dépar- AVANT-PROPOS xix tements d'administration, et dans les cours de probabilité et de processus stochastiques des facultés de sciences et de génie. Il a été prépar...