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Modèles probabilistes d'aide à la décision

Michel Nedzela

Publication Year: 1986

Notions fondamentales de la théorie des probabilités - Probabilité conditionnelle et espérance conditionnelle - La théorie de la décision - La gestion des stocks - Chaînes de Markov - Distribution stationnaire d'une chaîne de Markov - Processus de décision markoviens - Loi exponentielle et processus de Poisson - Processus de renouvellement - Files d'attente - Temps d'arrêt optimal sur une chaîne de Markov - La simulation.

Published by: Presses de l'Université du Québec

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Table des matières

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Avant-propos

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pp. xvii-xx

L'incertitude dans la connaissance des événements futurs est à la base de nombreux problèmes de décision dans le monde des affaires. Il est facile de se convaincre de l'omniprésence de l'incertitude, non seulement dans l'entreprise...

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1. Notions fondamentales de théorie des probabilités

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pp. 1-86

Tout modèle d'aide à la décision qui se veut un tant soit peu réaliste doit permettre de tenir compte de l'incertitude et du hasard. En effet, dans le monde des affaires tout comme dans le monde physique, les quantités et phénomènes qui...

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2. Probabilité conditionnelle, espérance conditionnelle

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pp. 87-114

Nous avons introduit le concept de probabilité conditionnelle dans la section 1.2 du chapitre précédent et nous avons illustré son utilisation, en particulier par l'intermédiaire de la loi des probabilités totales. En fait, comme nous allons le voir...

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3. La théorie de la décision

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pp. 115-222

L'incertitude dans la connaissance des événements futurs est à la base de nombreux problèmes de décision dans le monde des affaires. Il est facile d'imaginer combien la tâche du gérant d'un fonds de retraite serait simplifiée s'il...

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4. La gestion des stocks

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pp. 223-289

Dans tout cycle complet de production, on trouve des stocks que l'on peut classer en trois catégories: stocks de matières premières, stocks de produits semifinis et stocks de produits finis. L'importance de ces stocks est variable au cours...

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5. Chaînes de Markov

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pp. 291-364

Dans ce chapitre, plutôt que nous limiter à l'étude de variables aléatoires prises individuellement comme dans les deux premiers chapitres, nous allons nous intéresser à des suites de variables aléatoires. On appelle ces suites des...

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6. Distributions stationnaires d'une chaîne de Markov

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pp. 365-406

Dans ce chapitre, nous allons étudier si une chaîne de Markov donnée admet une distribution stationnaire, si cette distribution est unique, et si la relation (6.1.2) est vérifiée. Nous chercherons quel est...

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7. Processus de décision markoviens

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pp. 407-472

Les processus de décision markoviens sont des processus stochastiques qui représentent l'évolution de systèmes dynamiques sous le contrôle de suites d'actions ou de décisions. Dans ce chapitre, nous allons donc étudier certains types...

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8. Loi exponentielle et processus de poisson

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pp. 473-518

Lorsque l'on cherche à modéliser une situation faisant intervenir un certain degré d'incertitude, il peut être essentiel de faire des hypothèses simplificatrices afin de pouvoir utiliser ce modèle pour calculer les paramètres nécessaires à la...

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9. Processus de renouvellement

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pp. 519-575

La théorie des processus de renouvellement a pour origine l'étude de systèmes aléatoires dont l'évolution dans le temps est entremêlée de moments où, d'un point de vue probabiliste, le système, en quelque sorte, recommence à zéro. Ces...

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10. Files d'attente

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pp. 577-664

Un problème de file d'attente est caractérisé par l'arrivée de clients, à des intervalles de temps réguliers ou irréguliers, en un point donné appelé centre de service. Un ou plusieurs canaux de service (on dit aussi postes ou stations de...

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11. Temps d'arrêt optimal sur une chaîne de Markov

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pp. 665-708

Nous avons vu au chapitre 7 que les processus de décision markoviens sont des processus stochastiques qui représentent l'évolution de systèmes dynamiques sous le contrôle de suites d'actions ou de décisions. Un cas particulier serait celui...

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12. La simulation

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pp. 709-807

Il est courant dans les industries automobile et aéronautique de faire des tests en soufflerie sur maquette avant de déterminer les caractéristiques finales d'une nouvelle voiture ou d'un avion. Ces tests permettent de simuler les conditions...

Annexe A. Table de la fonction de réparatition de la loi normale

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pp. 809-

Bibliographie

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pp. 811-817

Index

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pp. 819-823


E-ISBN-13: 9782760520530
Print-ISBN-13: 9782760504288

Page Count: 845
Publication Year: 1986