Introduction à l'analyse fonctionnelle

Chapitre 8_Théorie spectrale

CHAPITRE VIII THÉORIE SPECTRALE 448 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 449 450 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 451 452 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 453 454 Introduction à l’analyse fonctionnelle La plus grande partie des théorèmes fondamentaux des variables complexes sont encore valides pour des fonctions analytiques à valeurs appartenant à un espace de Banach. Les démonstrations sont basées sur le théorème de Hahn-Banach. Théorie spectrale 455 456 Introduction à l’analyse fonctionnelle x(λ1) = x(λ2), c.-à-d. x(λ) est constante. *** Théorie spectrale 457 458 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 459 460 Introduction à l’analyse fonctionnelle était vide, φ(λ) serait une fonction entière qui s’annule à l’infini. D’après le théorème de Liouville on a φ(λ) ≡ 0, ce qui contredit que φ(λ0) ≠ 0 *** Théorie spectrale 461 462 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 463 464 Introduction à l’analyse fonctionnelle Le prochain théorème caractérise les valeurs régulières d’un opérateur compact. Théorie spectrale 465 466 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 467 468 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 469 470 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 471 472 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 473 474 Introduction à l’analyse fonctionnelle Théorie spectrale 475 476 Introduction à l’analyse fonctionnelle ...