We cannot verify your location
Browse Book and Journal Content on Project MUSE
OR
title

Introduction à l'analyse fonctionnelle

Corina Reischer, Marcel Lambert

Publication Year: 1980

Fruit de la collaboration des professeur Walter Hengarther de l’Université Laval, Marcel Lambert et Corina Reischer de l’Université du Québec à Trois-Rivières, Introduction à l’analyse fonctionnelle se distingue tant par l’étendue de son contenu que par l’accessibilité de sa présentation. Sans céder quoi que ce soit sur la rigueur, il est parfaitement adapté à un premier cours d’analyse fonctionnelle. Tout en étant d’abord destiné aux étudiants en mathématiques, il pourra certes être utile aux étudiants de second cycle en sciences et en génie.

Published by: Presses de l'Université du Québec

Introduction à l'analyse fonctionnelle

pdf iconDownload PDF (81.1 KB)
 

read more

Avant-propos

pdf iconDownload PDF (74.6 KB)
pp. vii-viii

Ce livre est considéré comme un manuel pour un premier cours en analyse fonctionnelle au niveau de la dernière année du premier cycle ou première année de deuxième cycle. Il s’adresse soit aux étudiants en mathématiques (pures, appliquées ou statistiques) soit aux étudiants en sciences et génie. ...

Table des matières

pdf iconDownload PDF (103.6 KB)
pp. ix-xii

read more

Chapitre 1_Préliminaires

pdf iconDownload PDF (779.9 KB)
pp. 1-40

Le premier chapitre de ce livre est consacré à des sujets qui sont supposés être connus par le lecteur. Nous donnons un court résumé des théorèmes et définitions que nous allons utiliser dans les autres chapitres. ...

read more

Chapitre 2_Espaces linéaires

pdf iconDownload PDF (713.9 KB)
pp. 41-76

Nous donnons dans ce paragraphe la notion d’indépendance linéaire et dépendance linéaire d’un système de vecteurs, ainsi que le sous-espace linéaire engendré par un ensemble de vecteurs. ...

read more

Chapitre 3_Espace métrique

pdf iconDownload PDF (1.7 MB)
pp. 77-184

Depuis le début du siècle, en analysant des théories sur des sujets apparemment bien différents, on a observé des ressemblances frappantes tant dans le contenu qu’au niveau du développement. Les notions d’espace métrique et d’espace normé en sont des exemples parmi les plus importants. ...

read more

Chapitre 4_Espaces de Hilbert

pdf iconDownload PDF (1.3 MB)
pp. 185-266

Un espace de Hilbert est un espace de Banach dont la norme est induite par un produit scalaire. Nous allons voir que plusieurs propriétés géométriques de |Rn sont encore valables (voir paragraphes 1 et 2). Une caractéristique des espaces de Hilbert est qu’on peut trouver des bases orthonormales (paragraphe 3) qui nous permettent de calculer simplement les problèmes de meilleure approximation. ...

read more

Chapitre 5_Fonctionnelles linéaires

pdf iconDownload PDF (1.1 MB)
pp. 267-334

Dans ce chapitre, nous étudierons les applications linéaires définies sur un espace linéaire sur K que nous appelons les fonctionnelles linéaires. Après avoir introduit quelques résultats généraux (paragraphe 1), nous nous limitons dans le paragraphe 2 à l’ensemble X’ des fonctionnelles linéaires continues sur un espace normé X. ...

read more

Chapitre 6_Opérateurs linéaires

pdf iconDownload PDF (1016.0 KB)
pp. 335-398

Nous considérons maintenant les applications linéaires (opérateurs linéaires) d’un espace linéaire x dans un espace linéaire Y sur le même corps K. Si en particulier Y = K, nous retrouvons la théorie du chapitre 5. Les paragraphes 1 à 4 et 10 sont des extensions naturelles du chapitre 5. Si Y — X est un espace de Banach, ...

read more

Chapitre 7_Opérateurs linéaires sur un espace de Hilbert

pdf iconDownload PDF (780.2 KB)
pp. 399-446

Dans ce chapitre, nous étudions plusieurs classes d’opérateurs linéaires sur un espace de Hilbert. Nous commençons d’abord par étudier les formes bilinéaires et quadratiques sur un espace linéaire. Celles-ci sont à la base de ce chapitre et nous amènent aux opérateurs auto-adjoints qu’on rencontre souvent dans la physique ...

read more

Chapitre 8_Théorie spectrale

pdf iconDownload PDF (561.1 KB)
pp. 447-476

La plus grande partie des théorèmes fondamentaux des variables complexes sont encore valides pour des fonctions analytiques à valeurs appartenant à un espace de Banach. Les démonstrations sont basées sur le théorème de Hahn-Banach. ...

read more

Chapitre 9_Fonctions d'opérateurs linéaires bornes et décomposition spectrale

pdf iconDownload PDF (885.8 KB)
pp. 477-528

Les méthodes et techniques utilisées s’appliquent aux cas plus généraux des algèbres de Banach. Pourtant nous avons préféré rester au cas classique des opérateurs linéaires. ...

Index alphabétique

pdf iconDownload PDF (116.8 KB)
pp. 529-534

Liste de notations principales

pdf iconDownload PDF (120.6 KB)
pp. 535-538


E-ISBN-13: 9782760520264
Print-ISBN-13: 9782760502932

Page Count: 552
Publication Year: 1980

Recommend

UPCC logo
  • You have access to this content
  • Free sample
  • Open Access
  • Restricted Access