Sondage: Ccompilation et corrélation

Chapitre 17 Rang vs valeur

Rang 141 C H A P I T R E 17 Rang vs Valeur La compilation doit traiter trois types de données, les types cardinal, ordinal, et nominal. Nous en avons discuté les différences plusieurs reprises, et notamment au chapitre « Moyenne ». Il nous reste à présenter une méthode pour transformer des valeurs ordinales d’une telle manière qu’on puisse les placer sur une échelle cardinale. Il s’agit d'une adaptation de la méthode de Thurstone pour compiler les jugements de comparaison (« Thurstone’s Law of Comparative Judgment », voir Green et Tull, chapitre 6). Afin d’y voir plus clair, rappelons qu’une observation nominale ne se prête pas à une interprétation quantitative, mais on ne peut que constater sa fréquence. Par exemple, les prénoms des garçons de deux groupes se présentent selon certaines fréquences : La fréquence de certains prénoms dans les deux groupes de garçons Nom + Jacques Jacob Jean Joseph Jules Groupe 1 + 2 13 3 1 1 Groupe 2 + 12 4 1 1 1 + Code + 1 2 3 4 5 Il est alors intéressant de constater le changement de préférence pour Jacques et Jacob, respectivement, mais il n’est guère raisonnable de calculer la moyenne des codes, en disant qu’elle se situe à 2.30 pour le groupe 1 (entre Jacob et Jean), tandis que le groupe 2 tombe plutôt sur 1.80 (entre Jacques et Jacob). Ces mêmes valeurs s’interprètent tout à fait naturellement si les codes indiquent des valeurs mesurées (ou cardinales) telles que âge, grandeur, ou poids. Par exemple : Âge = Code + 1 2 3 4 5 + Moyenne + + Groupe 1 + 2 13 3 1 1 + 2.30 Groupe 2 + 12 4 1 1 1 + 1.80 Non seulement on peut dire maintenant que les garçons du groupe 2 sont plus jeunes que ceux de l’autre groupe, mais en calculant l’erreur-type, on peut aussi déterminer la signification statistique de la différence. Les observations du type ordinal se situent entre ces deux pôles : dans leur cas, « grand » est évidemment plus grand que « petit », et dans ce sens une interprétation quantitative s’impose naturellement. D’autre part, on trouvera difficile de construire une échelle appropriée et d’y placer les points intermédiaires : « grand » n’est pas nécessairement deux fois plus grand que « petit », et alors « moyen » ne se situe pas au centre entre les deux. Rang 142 Afin de voir ses implications, considérons l’exemple-type produisant des observations ordinales, comme une dégustation de soupe où les sujets indiquent leur préférence en rangeant les produits selon l’échelle « mieux/ pire ». Ou s’il s’agit d'un sondage politique, on peut demander au répondant de classer divers candidats ou projets selon un critère donné. Par exemple, lorsqu’on range les cinq objets A, B, C, D, et E, on peut voir les dispositions que voici, en supposant que le répondant indique non seulement l’ordre de sa préférence, mais aussi sa force, en plaçant l’objet plus vers la gauche ou vers la droite : Le répondant ne voit pas nécessairement la partie Poids et Code : nous en avons indiqué notamment le code pour souligner que l’échelle entre – 10 et + 10 comprend bien 21 points, ou davantage encore si on veut calibrer plus précisément. Ainsi on peut amener la méthode cardinale à une précision quelconque et ce, tout en retenant la force des préférences aussi bien que leur ordre. Malheureusement, cependant, la méthode n’est pas toujours pratique : non l’exemple supposant que l’espace physique où on peut placer les objets est délimité par le cas (a). Autrement dit, on ne peut pas dépasser la position d’A en allant vers la gauche, ni celle d’E vers la droite. Dans ce sens, les exemples donnés sont assez différents l’un de l’autre, et même si le candidat A l’emporte dans tous les cas, il sera sans doute plus heureux de se voir dans la position (d) par rapport aux autres. Ou encore, un manufacturier aimerait recevoir l’évidence du cas (d) qui indique qu’A est favori, tandis que les caractéristiques des autres produits sont clairement indésirables. Autrement dit, le fait que le répondant peut...