Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie

10. Mesures d'association basées sur les proportions en analyse stratifiée

© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés CHAPITRE 1 0 MESURESD’ASSOCIATIONBASÉES SURLESPROPORTIONSENANALYSESTRATIFIÉE Les mesures d’association qui sont décrites dans ce chapitre sont les différences de proportions DP, les rapports de proportions RP, les rapports de cotes RC et le SMR. Pour chacune de ces mesures, nous présentons d’abord les tests statistiques, puis les intervalles de confiance, en approximation normale, puis par la méthode du rapport de vraisemblance. Les différentes procédures appliquées aux proportions sont analogues à celles déjà présent ées pour les taux au chapitre 9. 10.1 DIFFÉRENCE ENTRE DEUX PROPORTIONS EN ANALYSE STRATIFIÉE On considère les données d’une étude de cohortes (ou de prévalence) portant sur l’association entre le facteur X et la maladie Y. 222 Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés Le facteur F est un facteur à contrôler. Ce facteur F pour lequel on veut pratiquer une analyse stratifiée a k catégories. Dans le tableau 10.1 sont décrites les données de l’étude pour la strate i du facteur F. Tableau 10.1 Facteur F X = 1 X = 0 Total Strate i Y = 1 a1i a0i m1i Y = 0 b1i b0i m0i Total (personnes) n1i n0i ni Sur cette strate, les proportions p1i et p0i sont respectivement définies comme : p a n i i i 1 1 1 = et p a n i i i 0 0 0 = . La différence DPi correspondante entre les proportions est alors : DP p p i i i = − 1 0 . Toute mesure pondérée DP, résumant les mesures spécifiques DPi, se présente comme DP DP i i i = ∑ λ , où les i λ constituent un système de poids. 10.1.1 TESTS STATISTIQUES EN APPROXIMATION NORMALE Pour répondre au problème de l’homogénéité des mesures spécifiques DPi et de la signification statistique de la mesure pondérée DP, nous faisons appel à la partition du χk 2 ( ) total en χ1 2 ( ) assoc et χk−1 2 ( ) homog . En choisissant les poids i proportionnels à l’inverse des variances Vi des mesures DPi, nous obtenons simplement les statistiques : χ χ χ total assoc homo 2 2 2 2 = = ( ) ∑ ∑ ∑ w DP w DP w i i i i i i i i g g 2 2 = − ( ) ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ∑ w DP DP i i i où w V i i = 1 . La variance Vi de la mesure DPi est donnée par : V a b n a b n i i i i i i i = + 1 1 1 3 0 0 0 3 . Mesures d’association basées sur les proportions en analyse stratifiée 223© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés Ainsi, le khi-carré d’association porte sur la mesure pondérée DP qui est confrontée à l’hypothèse nulle d’une différence égale à 0. Par ailleurs, le khi-carré d’homogénéité porte sur l’hypothèse de l’homogénéité des mesures spécifiques DPi entre elles. 10.1.2 TEST DE BRESLOW-DAY SUR L’HOMOGÉNÉITÉ DES MESURES SPÉCIFIQUES DPi Sous l’hypothèse d’homogénéité, les mesures DPi fluctuent aléatoirement autour d’une même mesure paramétrique . En conséquence, les déviations [a1i – E(A1i | )], elles aussi, fluctuent...