Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie

9. Mesures d'association basées sur les taux en analyse stratifiée

© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés CHAPITRE 9 MESURESD’ASSOCIATIONBASÉES SURLESTAUXENANALYSESTRATIFIÉE Les mesures d’association décrites dans ce chapitre sont les différences de taux DT, les rapports de taux RT, les interactions additive et multiplicative et le SMR. Pour chacune de ces mesures, nous présentons d’abord les tests statistiques, puis les intervalles de confiance, en approximation normale et par la méthode du rapport de vraisemblance. Pour le SMR, nous y ajouterons la méthode exacte de calcul. 9.1 DIFFÉRENCE DE DEUX TAUX EN ANALYSE STRATIFIÉE On considère les données (en personnesann ées) d’une étude de cohortes portant sur l’association entre le facteur X et la maladie Y. Le facteur F est un facteur à contrôler. Ce facteur F a k catégories. Dans le tableau 9.1 sont décrites les données de l’étude pour la strate ou la catégorie i du facteur F. 194 Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés Tableau 9.1 Facteur F X = 1 X = 0 Total Strate i Y = 1 a1i a0i m1i Personnes-années n1i n0i ni Sur cette strate, les taux t1i et t0i sont respectivement définis comme : t a n i i i 1 1 1 = et t a n i i i 0 0 0 = . La différence DTi correspondante des taux est alors : DT t t i i i = − 1 0 . Toute mesure pondérée DT, résumant les mesures spécifiques DTi en une mesure totale, se présente comme DT DT i i i = ∑ λ , où les i i λ constituent un système de poids. 9.1.1 TESTS STATISTIQUES EN APPROXIMATION NORMALE Pour répondre aux problèmes de l’homogénéité des mesures spécifiques DTi et de la signification statistique de la mesure pondérée DT, nous référons à la partition du χk 2 ( ) total en χ1 2 ( ) assoc et χk−1 2 ( ) homog . En choisissant les poids i proportionnels à l’inverse des variances Vi des mesures DTi, nous obtenons simplement les statistiques : χ χ χ total assoc homo 2 2 2 2 = = ( ) ∑ ∑ ∑ w DT w DT w i i i i i i i i g g 2 2 = − ( ) ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ∑ w DT DT i i i où w V i i = 1 . La variance Vi de la mesure DTi est donnée par: V a n a n i i i i i = + 1 1 2 0 0 2 . Ainsi, le khi-carré d’association porte sur la mesure pondérée DT qui est confrontée à l’hypothèse nulle d’une différence égale à 0. Par ailleurs, le khi-carré d’homogénéité porte sur l’hypothèse de l’homogénéité des mesures spécifiques DTi entre elles. Mesures d’association basées sur les taux en analyse stratifiée 195© 2004 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Analyse des tableaux de contingence en épidémiologie, Paul-Marie Bernard, ISBN 2-7605-1306-8 • D1306N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés 9.1.2 TEST DE BRESLOW-DAY SUR L’HOMOGÉNÉITÉ DES MESURES SPÉCIFIQUES DTi Sous l’hypothèse de leur homogénéité, les DTi fluctuent aléatoirement autour d’une même mesure paramétrique . C’est donc dire que les déviations a E A i i 1 1 − [ ] ( | ) ∆ fluctuent aléatoirement autour de 0 avec une variance de V(A1i | ). Le test de Breslow-Day se présente alors comme...