Théorie des probabilités

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Table des matières

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pp. i-iv

Introduction

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pp. v-vi

Le livre Théorie des probabilités présente un recueil de problèmes qui constitue une banque importante d'exercices variés pour familiariser les étudiants aux notions de probabilités qui soutiennent la formation des statisticiens, des actuaires et des ingénieurs. Nous estimons que l'apprentissage et la maîtrise des concepts et des notions abstraites...

Liste de notations

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pp. vii-x

Alphabet Grec

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pp. xi-xii

Partie 1: Modèles finis

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pp. 1-2

Chapitre 1: Espace fini d'événements

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pp. 3-30

Un événement aléatoire est donc totalement déterminé par l'ensemble des épreuves par lesquelles l'événement se réalise. On peut donc interpréter ou identifier chaque événement avec un sous-ensemble de Ω de toutes les épreuves de l'expérience. ...

Chapitre 2: Espace fini de probabilité

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pp. 31-122

La probabilité d'un événement élémentaire d'une telle expérience est 1/n (n étant le nombre total d'épreuves). Cette probabilité est la même pour tout événement élémentaire, car le nombre de cas favorables est nécessairement égal à 1. ...

Chapitre 3: Variables aléatoires

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pp. 123-252

Soit Ω = {ω₁, ... , ω₈} l'espace échantillonnai relié à une expérience aléatoire. On peut remplacer l'étude des probabilités relatives aux événements de Ω par l'étude d'un ensemble de nombres réels¹ de la manière suivante: à chaque épreuve ω_k de l'expérience on associe un nombre réel x_k. ...

Partie 2: Modèles infinis

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pp. 253-254

Chapitre 4: Espace de probabilité

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pp. 255-280

Essentiellement, une algèbre se distingue d'une σ-algèbre par le fait que la première est fermée pour les réunions finies, alors que la seconde est fermée pour des réunions dénombrables. ...

Chapitre 5: Variables aléatoires et lois de probabilités

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pp. 281-430

La loi géométrique représente le nombre d'épreuves de Bernoulli indépendantes de même paramètre p nécessaires à l'obtention d'un succès. Le nom de loi géométrique provienne du fait que les probabilités forment une progression géométrique ...

Appendice A: Méthodes d'énumération

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pp. 431-436

Tables de la loi normale N (0, 1)

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pp. 437-438

Table 1: Table de la fonction de répartition

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pp. 439-440

Table 2: Table des quantiles

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pp. 441-442