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Théorie des probabilités

Problèmes et solutions

Corina Reischer, Raymond Leblanc

Publication Year: 2002

Une approche qui propose aux lecteurs des modèles de démarche à suivre pour résoudre les problèmes et qui fournit des arguments de preuve ou de démonstration. Une importante banque d'exercices variés permettra aux étudiants de se familiariser avec les notions de probabilités qui soutiennent la formation des statisticiens, des actuaires et des ingénieurs.

Published by: Presses de l'Université du Québec

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Table des matières

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pp. i-iv

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Introduction

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pp. v-vi

Le livre Théorie des probabilités présente un recueil de problèmes qui constitue une banque importante d'exercices variés pour familiariser les étudiants aux notions de probabilités qui soutiennent la formation des statisticiens, des actuaires et des ingénieurs. Nous estimons que l'apprentissage et la maîtrise des concepts et des notions abstraites...

Liste de notations

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pp. vii-x

Alphabet Grec

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pp. xi-xii

Partie 1: Modèles finis

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pp. 1-2

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Chapitre 1: Espace fini d'événements

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pp. 3-30

Un événement aléatoire est donc totalement déterminé par l'ensemble des épreuves par lesquelles l'événement se réalise. On peut donc interpréter ou identifier chaque événement avec un sous-ensemble de Ω de toutes les épreuves de l'expérience. ...

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Chapitre 2: Espace fini de probabilité

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pp. 31-122

La probabilité d'un événement élémentaire d'une telle expérience est 1/n (n étant le nombre total d'épreuves). Cette probabilité est la même pour tout événement élémentaire, car le nombre de cas favorables est nécessairement égal à 1. ...

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Chapitre 3: Variables aléatoires

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pp. 123-252

Soit Ω = {ω1, ... , ω8} l'espace échantillonnai relié à une expérience aléatoire. On peut remplacer l'étude des probabilités relatives aux événements de Ω par l'étude d'un ensemble de nombres réels1 de la manière suivante: à chaque épreuve ωk de l'expérience on associe un nombre réel xk. ...

Partie 2: Modèles infinis

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pp. 253-254

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Chapitre 4: Espace de probabilité

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pp. 255-280

Essentiellement, une algèbre se distingue d'une σ-algèbre par le fait que la première est fermée pour les réunions finies, alors que la seconde est fermée pour des réunions dénombrables. ...

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Chapitre 5: Variables aléatoires et lois de probabilités

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pp. 281-430

La loi géométrique représente le nombre d'épreuves de Bernoulli indépendantes de même paramètre p nécessaires à l'obtention d'un succès. Le nom de loi géométrique provienne du fait que les probabilités forment une progression géométrique ...

Appendice A: Méthodes d'énumération

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pp. 431-436

Tables de la loi normale N (0, 1)

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pp. 437-438

Table 1: Table de la fonction de répartition

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pp. 439-440

Table 2: Table des quantiles

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pp. 441-442


E-ISBN-13: 9782760517271
Print-ISBN-13: 9782760511972

Page Count: 460
Publication Year: 2002