Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo

Table des chapitres

Table des chapitres Chapitre Page 1 Nombres aléatoires et méthode Monte Carlo: introduction .......................................................................1 Nature et organisation du livre............................................2 Référence à l'index, conventions, abréviations.....................4 2 Hasard et irrégularité ...........................................................7 Exercices.........................................................................16 Références.......................................................................17 3 Production de nombres pseudo-aléatoires uniformes...........19 Les variables aléatoires uniformes.............................................27 Exercices.........................................................................31 Références.......................................................................33 4 Production de nombres pseudo-aléatoires obéissant à diverses lois de distribution .............................................35 Variables aléatoires discrètes: techniques ad hoc...............37 Variables aléatoires continues: techniques ad hoc..............39 Variables aléatoires discrètes: techniques de tableaux........42 Variables aléatoires continues: techniques de pseudoinversion , rejet et composition.....................................50 Statistiques d'ordre...........................................................60 Récapitulation..................................................................60 Exercices.........................................................................62 Références.......................................................................70 5 Production de variables aléatoires corrélées .......................73 Exercices.........................................................................83 Références.......................................................................88 Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo VIII Chapitre Page 6 Tests d'hypothèses sur l'irrégularité des séquences de nombres .............................................................................................91 Propriétés des séquences aléatoires ..................................................92 Tests sur la forme et les moments de la distribution.........................93 Tests sur l'indépendance des valeurs successives...........................104 Tests sur l'équivalence des permutations........................................110 Tests globaux d'irrégularité et divers tests......................................122 Exercices.........................................................................................127 Appendice ( Tri par insertion avec sentinelle, tri par Quicksort )...................................................143 Techniques aveugles, par manipulation de la variable....................195 Techniques fonctionnelles, ou par manipulation de la fonction..........................................................204 Références ......................................................................................144 7 L'étude des phénomènes quantitatifs par évaluation numérique .......................................................................................149 Exercices.........................................................................................155 Références ......................................................................................155 8 Méthodes déterministes d'évaluation ................................................157 Exercices.........................................................................................167 Références ......................................................................................173 9 La méthode Monte Carlo: les bases ..................................................175 Exercices.........................................................................................186 Références ......................................................................................190 Exercices.........................................................................................213 Références.......................................................................................219 10 Techniques d'optimisation de l'intégration Monte Carlo...............191 Réduction de la durée d’estimation, t(Q)........................................192 Réduction de la variance d’estimation, ......................................194 IX Table des chapitres Chapitre Page 11 Études illustratives de la méthode Monte Carlo ............................ 223 L'estimation de l'espérance E( U(3:9) )............................................. 224 L'analyse de variance de plan A x BR en solution Monte Carlo.............................................................................. 233 Le «profil 4-8» au MMPI de 32 délinquants sexuels est-il exceptionnel?................................................................... 237 Exercices........................................................................................ 241 Appendice : Analyse de variance AxBR par Monte Carlo : programme en langage QBASIC................. 242 Distribution du maximum d'une multinomiale égalitaire .................................................... 244 Références...................................................................................... 246 Index ........................................................................................................... 249 ...