Abstract

Soit G un groupe de Lie exponentiel, d'algèbre de Lie g. Soit f un point du dual g* de g. Si h1 et h2 sont des polarisations en f qui satisfont la condition de Pukanszky, alors les représentations πi = ind GH i χf (i = 1, 2, Hi = exp hi, χf ( expX) = eif (X) pour X dans g) sont irréductibles et équivalentes. Le principal obstacle à la construction d'un opérateur d'entrelacement pour ces représentations est de prouver la convergence d'une certaine intégrale. Dans cet article, nous présentons un opérateur d'entrelacement explicite pour π1 et π2 qui évite cette difficulté.

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